При однофазных КЗ симметрия токов и напряжений трёхфазной системы нарушается. На основании метода симметричных составляющих несимметричное однофазное короткое замыкание заменяется тремя трёхфазными условно симметричными короткими замыканиями для симметричных составляющих различных последовательностей. Ток однофазного КЗ состоит из трёх составляющих – прямой (I 1), обратной (I 2) и нулевой (I 0) последовательностей. Сопротивления элементов также состоят из сопротивлений прямой (R 1 , X 1 , Z 1), обратной (R 2 , X 2 , Z 2) и нулевой последовательностей (R 0 , X 0 , Z 0). Кроме электрических машин сопротивления прямой и обратной последовательностей для элементов равны между собой (R 1 = R 2 , X 1 = X 2) и равны их значениям при трёхфазном КЗ. Сопротивления нулевой последовательности обычно значительно больше сопротивлений прямой и обратной последовательностей. В практических расчётах принимают для трёхжильных кабелей: ; для шинопроводов: 
[Л.7]; для воздушных линий: ; [Л.4].
На рисунке 3 показаны случаи трех типов нагрузок от короткого замыкания к нагрузке для наиболее распространенного шаблона связи - звездного треугольника с заземленным звездным центром. Текущее значение трехфазного короткого замыкания принимается за единицу. В расчетах принимаются равные значения импедансов с прямой, обратной и нулевой последовательностью, которые в значительной степени справедливы для коротких замыканий вблизи трансформатора.
На рисунке показано, как токи различных отказов преобразуются в сторону мощности, т.е. как эти токи регистрируются текущей защитой. Можно видеть, что в двухфазном и трехфазном коротком замыкании по меньшей мере одна из фаз управляет максимальным током с относительным значением 1.
Для силовых трансформаторов, имеющих схему соединения обмоток D ¤ Y н,сопротивления нулевой последовательности равно сопротивлениям прямой последовательности. Для трансформаторов, имеющих схему соединения обмоток Y ¤ Y н сопротивления нулевой последовательности значительно превосходят сопротивления прямой последовательности.
Аналогично в случае двухфазного подключения к земле, не показанной на рисунке. Однако для однофазного заземления регистрируется только 58% величины тока, протекающего в поврежденной фазе. Существует также более экономичное решение - так называемая неполная звезда, с трансформаторами тока и реле только в двух фазах.
Поэтому использование такой схемы должно быть очень хорошо оценено. В этом случае хорошим решением является установка МТЗ на каждую из катушек. В этом случае настройки каждой из обмоток на стороне нагрузки определяются только соответствующим максимальным рабочим током обмотки, что позволяет повысить чувствительность. Тот же принцип применяется к демпфирующим трансформаторам низкого напряжения, поставляющим отдельные рабочие секции.
Ток однофазного короткого замыкания определится:
Здесь: – среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ (400 В); – полное результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки КЗ, мОм.
Результирующее сопротивление цепи КЗ определится, мОм:
Здесь: – эквивалентное индуктивное сопротивление внешней системы до питающего трансформатора 6-10 / 0,4 кВ, приведённое к ступени НН, мОм;
Там, где это применимо, здесь также следует учитывать токи отсечки переменного тока на линии электропитания трансформатора. С этими порогами ограничения и с учетом импеданса ограничителя тока короткого замыкания МТЗ не всегда обеспечивает необходимую чувствительность, особенно для двухфазных и землетрясений.
В особенно неблагоприятной ситуации находятся повышающие трансформаторы на электростанциях, поскольку источником питания короткого замыкания является однофазное напряжение, а в нисходящем трансформаторе источником питания является вся система. Ток такой защиты может быть выбран как ниже максимального рабочего тока, а установка блокировки минимального напряжения ниже минимального рабочего напряжения системы, но выше ожидаемого напряжения при минимальном коротком замыкании. характеристика напряжения.
– сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;
– сопротивления реактора, мОм;
– сопротивления шинопровода, мОм;
– сопротивления кабельных линий, мОм;
– сопротивления воздушных линий, мОм;
– сопротивления токовых катушек автоматических выключателей, мОм;
– сопротивления трансформаторов тока, мОм;
Эта защита реагирует только на асимметричные двухфазные и заземляющие соединения. Из-за того, что он нечувствителен к симметричному току нагрузки, его можно установить на очень низком пороге. Однако эта защита также должна сочетаться с защитой от внешних трехфазных коротких замыканий. В случае двунаправленных силовых трансформаторов для обеспечения избирательности предусмотрены точечные токовые защиты или дистанционная защита каждой стороны. Для системных трансформаторов, подключенных к дистанционным кольцам 220 или 400 кВ, для большей чувствительности и селективности требуется дистанционная защита.
– переходные сопротивление неподвижных контактных соединений и подвижных контактов, переходное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм;
– сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм;
– сопротивления нулевой последовательности шинопроводов, мОм;
– активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм;
Защита от внешних заземлений трансформаторов и автотрансформаторов с заземленным центром звезды. В случае трансформаторов змеевиковой звезды с заземленным центром звезды высокий ток заземления может быть опасным для трансформатора. В этом случае, если МТЗ не обладает достаточной чувствительностью к заземлению, предусмотрена дополнительная защита.
Он выполнен с токовыми реле, подключенными к трансформаторам тока, установленным на шине, соединяющей центр звезды с заземляющей системой. Не рекомендуется использовать токовый фильтр нулевой последовательности, реализованный с трансформаторами тока трансформаторных терминалов из-за неисправности, присущей этой цепи, из-за неравномерных характеристик трансформаторов тока, что требует разрыва защиты.
– сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, мОм.
Для заданной системы электроснабжения (рис.4) требуется определить величины периодического тока для заданных точек при трёхфазном и однофазном коротком замыкании (методом симметричных составляющих).
Защита автотрансформаторов от внешних заземляющих соединений имеет следующие особенности: Во-первых, в отличие от трансформаторов без гальванического соединения, токовые реле для обмотки высокого напряжения и среднего напряжения должны быть установлены на трансформаторах тока, подключенных в цепи фильтра нулевой последовательности, а не в центре центра звезды.
Причина связана с тем, что обмотки среднего и высокого напряжения имеют общую часть, в том числе нейтральную. Поэтому, как показано на рисунке 4, при заземлении с одной стороны ток нулевой последовательности индуцируется с другой стороны, в противоположном направлении. Поэтому схема фильтра нулевой последовательности обеспечивает большую чувствительность. Селективность между боковыми защитами от высокого и среднего напряжения достигается путем «тайм-аута» или путем добавления каждого из них к каждому из них.
Рис.4. Расчётная схема и схема замещения
1. По расчётной схеме составляем схему замещения (рис.4).
2. Находим сопротивления элементов цепи короткого замыкания в именованных единицах (мОм).
2.1. Индуктивное сопротивление внешней системы до питающего трансформатора 10 / 0,4кВ (цепи высокого напряжения) (если мощность КЗ на высокой стороне трансформатора неизвестна, тогда можно принять ).
Во-вторых, очень важно, чтобы низковольтная катушка автотрансформатора также была защищена внешним заземлением со стороны высокого или среднего напряжения. Токи нулевой последовательности, индуцированные в таких случаях, замкнуты в треугольнике обмотки.
Для защиты от токов на внешнем заземляющем контакте реле тока подключается к трансформатору тока на одной из фаз, как показано на рисунке. Он монтируется на трансформаторах, где нагрузка сильно различается и может привести к перегрузке. Классическая защита от перегрузки - это токовое реле, подключенное к трансформатору тока на одной из фаз трансформатора.
; мОм.
2.2. Активное и индуктивное сопротивления питающего трансформатора (сопротивления прямой и обратной последовательности: 
, ; сопротивления нулевой после-
довательности: , ) [Л. 7]:
2.3. Сопротивления шинопроводов 0,4кВ.
Защита от перегрузки обычно предназначена для работы с «сигналом» в постоянной подстанции или пульта дистанционного управления. В необслуживаемых подстанциях он может действовать как частичная разгрузка или разгрузка всей нагрузки. Функция защиты от перегрузки - защита трансформатора от перегрева или ускоренного старения изоляции при токах нагрузки, превышающих номинальные токи порядка нескольких десятков процентов.
Из-за физики процессов наиболее подходящими для защиты от перегрузки являются токовые реле с зависящей от времени характеристикой. Они позволяют отключать меньшие перегрузки с большей задержкой по времени и наоборот. В последние годы цифровая защита была предложена с так называемой функцией тепловидения.
Для плоских медных шин размерами 80 x 10 мм (при среднегеометрическом расстоянии между фазами 15см) удельные активное и индуктивное сопротивления при переменном токе для прямой и обратной последовательности равны , [ Л.6 ]. Для нулевой последовательности [ Л.7 ]:
Активное и индуктивное сопротивления трёх шинопроводов 0,4кВ прямой, обратной и нулевой последовательностей :
Эта функция также является типом зависящей от времени характеристики, но она динамически изменяется в зависимости от текущего тока и величины и продолжительности тока в предыдущих режимах. Различные производители разрабатывают различные алгоритмы расчета. Вот пример функции тепловидения.
В зависимости от используемого алгоритма можно выбрать максимум трех фазных токов или вычислить среднеквадратичное значение. Второй вариант подходит для масляных трансформаторов, где перегрузка только одной из фазных фаз компенсируется некоторой легкой передачей тепла от перегруженной катушки к маслам.
Суммарные сопротивления всех трёх шинопроводов:
2.4. Активные и индуктивные сопротивления кабелей.
Удельные активные и индуктивные сопротивления индивидуальных кабелей прямой, обратной и нулевой последовательностей (методические указания):
Величины активных и индуктивных сопротивлений кабелей:
2.5. Активные и индуктивные сопротивления автоматических выключателей (включая сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления контактов) [Л.7].
Суммарные сопротивления всех автоматов:
3. Ток однофазного КЗ для точки «К 1 ».
Результирующие активное и индуктивное сопротивления цепи короткого замыкания при однофазном КЗ в точке «К 1 »:
Ток однофазного короткого замыкания в точке «К 1 »:
4. Ток трёхфазного КЗ для точки «К 1 ».
Результирующие активное и индуктивное сопротивления цепи короткого замыкания при трёхфазном КЗ в точке «К 1 »:
Ток трёхфазного короткого замыкания в точке «К 1 »:
4. Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. / Под ред. Б.Н. Неклепаева. – М.: Изд. НЦ ЭНАС, 2001. – 152 с.
5.Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах./Ю.А.Куликов.– Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.–283с.
6. Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередачи и сетей. / Под ред. Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самовера. Изд. 2-е, Перераб. и доп. – М.: Энергия, 1974. – 696 c.
7. Справочник по проектированию электроснабжения. / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 576 с.
8. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. / Под общ. ред. А.А. Фёдорова и Г.В. Сербиновского. В 2-х кн. Кн.1. Проектно-расчётные сведения. – М.: Энергия, 1973. – 520 с.
9. Правила устройства электроустановок. – 6-е изд. – СПб.: Деан, 1999. – 924с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА
Тема: «РАСЧЕТ ДВУХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ»
Цель работы: Развитие навыков по расчету коротких замыканий в электрических цепях.
Вариант № 2.
Задание № 1. На рисунке 1 показана схема двухфазного короткого замыкания. Определить:
1. Полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2Zф);
2. Ток короткого замыкания (Iк);
3. Фазную ЭДС (ЕА).
Так как напряжение при двухфазном коротком замыкании не содержит составляющих нулевой последовательности в любой точке сети, должно удовлетворяться условие:
3Uo = UAK + UBK + UCK = 0, при UA = ЕA
Рис. 1. Схема двухфазного КЗ
Исходные данные: ZВ = 25 Ом; ZС = 15 Ом; ЕВС = 90 В; UВК = 100 В.
Ход решения:
На рис.1 показано металлическое КЗ между фазами В и С ЛЭП. Под действием междуфазной ЭДС ЕВС (рис.1) возникают токи КЗ I Вк и I Ск .
Их значения определяются по формуле:
I К (2) =ЕВС /2 Z Ф , (1)
где 2 Z Ф – полное сопротивление прямой последовательности двух фаз.
Полное сопротивление прямой последовательности 2 Z Ф определяется по формуле:
2 Z Ф = Z В + Z С , (2)
где Z В , Z С – полное сопротивление фаз В и С соответственно.
1. По формуле (2) определяем полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2Zф):
2 Z Ф = 25 Ом + 15 Ом = 40 Ом.
2. По формуле (1) определяем ток двухфазного короткого замыкания:
I К (2) =90 В/40 Ом =2,25 А.
Токи в поврежденных фазах равны по значению, но противоположны по фазе, а ток в неповрежденной фазе равен нулю (при неучете нагрузки): I Вк = I Ск , IA = 0.
Ток нулевой последовательности (НП) при двухфазном КЗ отсутствует, так как сумма токов трех фаз I A + I B + I C = 0 .
Напряжение неповрежденной фазы А одинаково в любой точке сети и равно фазной ЭДС: U A = E A . Поскольку междуфазное напряжение при металлическом КЗ в точке КЗ U BC к = U B к – U C к = 0, то U B к = U C к ,
т. е. фазные напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны по модулю и совпадают по фазе.
Поскольку фазные напряжения при двухфазном КЗ не содержат составляющих НП, в любой точке сети должно удовлетворяться условие:
Учитывая, что в месте КЗ U BK = U CK и U AK = E A , находим
(3)
Следовательно, в месте КЗ напряжение каждой поврежденной фазы равно половине напряжения неповрежденной фазы и противоположно ему по знаку.
3. Из формулы (3) определяем фазную ЭДС неповрежденной фазы (ЕА):
EA = – UBK /2 .
EA = – 100 В /2 = – 50 В.
Двухфазные КЗ характеризуются двумя особенностями:
1) векторы токов и напряжений образуют несимметричную, но уравновешенную систему, что говорит об отсутствии составляющих НП. Наличие несимметрии указывает, что токи и напряжения имеют составляющие обратной последовательности (ОП) наряду с прямой;
2) фазные напряжения даже в месте КЗ существенно больше нуля, только одно междуфазное напряжение снижается до нуля, а значение двух других равно 1,5U Ф . Поэтому двухфазное КЗ менее опасно для устойчивости ЭЭС и потребителей электроэнергии, чем трехфазное.
Задание № 2.
Нарисуйте схему соединения трансформатора напряжения в звезду. Поясните работу этой схемы. |
|
Согласно ГОСТ 11677-75 начала и концы первичных и вторичных обмоток трансформаторов обозначают в определенном порядке. Начала обмоток однофазных трансформаторов обозначают буквами А, а, концы - X, х. Большие буквы относятся к обмоткам высшего, а малые - к обмоткам низшего напряжений. Если в трансформаторе помимо первичной и вторичной есть еще и третья обмотка с промежуточным напряжением, то ее начало обозначают Аm, а конец Хm.
В трехфазных трансформаторах начала и концы обмоток обозначают: А, В, С; X, Y, Z - высшее напряжение; Аm, Вm, Сm; Хm, Ym, Zm - среднее напряжение; а, b, с; х, у, z - низшее напряжение. В трехфазных трансформаторах с соединением фаз в звезду кроме начала обмоток иногда выводят и нейтраль, т. е. общую точку соединения концов всех обмоток. Ее обозначают О, Оm и о. На рисунке 1, а, б показаны схемы соединения обмоток в звезду и треугольник так, как их изображают для трехфазных трансформаторов.
DIV_ADBLOCK258">
а - эдс E1 и Е2 совпадают по фазе; б - эдс E1 и Е2 сдвинуты по фазе на 180°; 1 - виток первичной обмотки; 2 - виток вторичной обмотки
Рисунок 2 - Угловое смещение векторов электродвижущих сил в зависимости от обозначения концов обмотки
Допустим теперь, что мы изменили во вторичной обмотке обозначения начала и конца витка (рисунок 2, б). Никакого изменения физического процесса наведения эдс не произойдет, но по отношению к концам витка направление эдс изменится на противоположное, т. е. она будет направлена не от начала к концу, а наоборот - от конца (х) к началу (а). Поскольку в витке 1 ничего не изменилось, мы должны считать, что эдс E1 и Е2 сдвинуты по фазе на 180°. Таким образом, простое изменение обозначений концов равносильно угловому смещению вектора эдс в обмотке на 180°.
Однако направление эдс может измениться и в том случае, когда начала и концы первичной и вторичной обмоток располагаются одинаково. Дело в том, что обмотки трансформатора могут выполняться правыми и левыми. Обмотку называют правой, если ее витки при намотке располагают по часовой стрелке, т. е. укладывают по правой винтовой линии (рисунок 3, верхняя обмотка). Обмотку называют левой, если ее витки при намотке располагают против часовой стрелки, т. е. укладывают по левой винтовой линии (рисунок 3, нижняя обмотка).
Рисунок 3 - Угловое смещение векторов ЭДС в зависимости от направления намотки обмоток
Как видно из рисунка, обе обмотки имеют одинаковое обозначение концов. Благодаря тому, что обмотки пронизываются одним и тем же потоком, в каждом витке направление эдс будет одинаковым. Однако из-за разной намотки направление суммарной эдс всех последовательно соединенных витков в каждой обмотке различно: в первичной эдс направлена от начала А к концу X, а во вторичной - от конца х к началу а. Итак, даже при одинаковом обозначении концов эдс первичной и вторичной обмоток могут быть смещены на угол 180°.
У однофазного трансформатора векторы эдс обмоток могут или совпадать, или быть противоположно направленными (рисунок 4, а, б). Если такой трансформатор работает один, то для потребителей совершенно безразлично, как направлены эдс в его обмотках. Но если три однофазных трансформатора работают вместе на линию трехфазного тока, то для правильной работы необходимо, чтобы в каждом из них векторы эдс были направлены или как показано на рисунке 4, а, или как показано на рисунке 4, б.
а, б - однофазных; в - трехфазных
В такой же степени это относится и к каждому трехфазному трансформатору. Если в первичных обмотках эдс во всех фазах имеют одинаковое направление, то и во вторичных обмотках направление эдс должно быть обязательно одинаковым (рисунок 4, в). Очевидно, что у вторичных обмоток направление намотки и обозначение концов должны быть также одинаковыми.
При ошибочной насадке обмотки с другим направлением намотки или при неправильном соединении концов напряжение, получаемое потребителями, резко уменьшится, а нормальная работа нарушится. Особенно неблагоприятные условия возникают в случае, если от одной сети работают одновременно несколько трансформаторов, у которых сдвиги фаз между линейными эдс различны. Чтобы избежать нарушений в работе потребителей, следует иметь трансформаторы с какими-то определенными угловыми смещениями векторов эдс обмоток.
Направления векторов эдс и угловые смещения между ними принято характеризовать группами соединения обмоток. На практике угловое смещение векторов эдс обмоток НН и СН по отношению к векторам эдс обмотки ВН обозначают числом, которое, будучи умножено на 30°, дает угол отставания векторов. Это число называют группой соединения обмоток трансформатора.
Так, при совпадении векторов эдс обмоток по направлению (угловое смещение 0°) получается группа соединения 0 (рисунок 4, а). Угловое смещение 180° (рисунок 4, б) соответствует группе 6 (30 х 6=180°). Как мы видели, в обмотках однофазных трансформаторов могут быть только такие угловые смещения, поэтому у них возможны только 0-я и 6-я группы соединений. Соединения обмоток однофазных трансформаторов для краткости обозначают I/I - 0 и I/I - 6.
В трехфазных трансформаторах, обмотки которых могут соединяться в звезду или треугольник, возможно образование 12 различных групп со сдвигом фаз векторов линейных эдс от 0 до 360° через 30°. Из двенадцати возможных групп соединений в России стандартизованы две группы: 11-я и 0-я со сдвигом фаз 330 и 0°.
Рассмотрим в качестве примера схемы соединений Y/Y и Y/Δ (рисунок 5, а, б). Обмотки, расположенные на одном стержне, изобразим одну под другой; намотку всех обмоток (первичных и вторичных) примем одинаковой; направления фазных эдс показаны стрелками.
Рисунок 5 - Получение группы соединений в схеме звезда - звезда (а) Построим векторную диаграмму эдс первичной обмотки (рисунок 5, а) так, чтобы вектор эдс фазы С располагался горизонтально. Соединив концы векоторов А и В, получим вектор линейной эдс ЕАВ (АВ). Построим векторную диаграмму эдс вторичной обмотки. Поскольку направления эдс первичной и вторичной обмоток одинаковы, векторы фазных эдс вторичной обмотки строят параллельно соответствующим векторам первичной обмотки. Соединив точки а и b и пристроив вектор Еab (ab) к точке А, убеждаемся, что угловое смещение между линейными эдс первичной и вторичной обмоток равно 0. Итак, в первом примере группа соединения обмоток 0. Это обозначают так: Y/Yн -0, что читается «звезда с выведенной нейтралью».
При рассмотрении второго примера (рисунок 5, б) видим, что векторная диаграмма эдс первичной обмотки построена так же, как и в предыдущем примере. При построении векторной диаграммы эдс вторичной обмотки следует помнить, что при соединении в треугольник фазные и линейные эдс совпадают как по величине, так и по направлению.
Строим вектор эдс фазы с, направляя его параллельно вектору С первичной обмотки. Конец фазы с (точка z) соединяется с началом фазы b, поэтому от конца вектора с проводим вектор эдс фазы b параллельно вектору В. Конец фазы b соединяется с началом фазы а, поэтому от конца вектора b (точки у) проводим вектор эдс фазы а параллельно вектору А. В получившемся замкнутом треугольнике abc вектор ab - это линейная эдс Еab. Пристроив вектор Еab к точке А, убеждаемся, что он сдвинут по отношению к вектору ЕАВ на угол 30° в сторону опережения. Следовательно, вектор Еab отстает на 330° (30° х 11 = 330°) от вектора эдс обмотки ВН. Итак, в этом примере группа соединения обмоток 11. Это обозначается так: Y/Δ -11, что читается: «звезда - треугольник - одиннадцать».
В трехобмоточном трансформаторе группа соединения обмоток определяется аналогично; при этом обмотки рассматриваются попарно: первичная и одна из двух других. Если встречается обозначение Yн/Y/Δ - 0 - 11, то прочитать его надо так: «звезда с выведенной нейтралью - звезда - треугольник - нуль - 11». Это означает, что у рассматриваемого трехобмоточного трансформатора обмотка ВН соединена в звезду с выведенной нулевой точкой, обмотка СН - в звезду, обмотка НН - в треугольник, группа соединения обмоток ВН и СН - нуль, обмоток ВН и НН - 11.
Мы рассмотрели только две группы соединения - 0 и 11. Меняя обозначения концов (путем кругового перемещения обозначений), можно получить другие группы от 1 до 10. Однако эти группы не нашли распространения и встречаются очень редко. В России стандартизованы только три группы: Y/Y - 0, Y/Δ - 11 для трехфазных трансформаторов, I/I - 0 - для однофазных трансформаторов.
Список литературы
1. и др. Электротехника /, : Учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2007. – 528 с., ил.
2. , Немцов: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 2009. – 440 с., ил.
3. Основы промышленной электроники: Учебник для неэлектротехн. спец. вузов /, О М. Князьков, А Е. Краснопольский, ; под ред. . – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2006. – 336 с., ил.
4. Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. Кн.1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Высшая шк. – 2006 г.
5. Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. Кн.2. Электромагнитные устройства и электрические машины. – М.: Высшая шк. – 2007 г.