Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта - ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи - это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.
Запоминание Пи
Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр - он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр - этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.
Существует язык Пи
Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.
Экспоненциальный рост
Пи - это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру - так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.
Вычисление Пи вручную
Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику - вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.
Открытие Пи
Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине - в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.
Новый взгляд на Пи
Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали - это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.
Нормальное ли число Пи?
Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры - цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.
Пи звучит божественно
Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.
Недовольство числом Пи
Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.
Число 3,14 фундаментально для природы, оно почти магическое. Композитор Дейвид Макдональд перевел его в ноты форте-пиано и воспроизвел его звучание, с точностью до 122 знаков после запятой.
Самая популярная и часто используемая постоянная величина в мире - это число ПИ. Пи - математическая константа. Она бесконечна и означает соотношение длины окружности к длине ее диаметра. Приблизительно пи равно 3,14. Число Пи не только математическое понятие. Оно считается мистическим и загадочным.
Тут мне захотелось напомнить еще несколько забавных фактов об этом числе.
14 марта отмечается День числа Пи. Американский физик Ларри Шоу в 1987г вычислил, что именно 14 марта в 01 час 59 минут дата и время равны первым разрядам числа Пи, а именно 3,14159. Интересно, что в этот же день родился гениальный физик Эйнштейн и астроном Скиапарелли.
Число Пи появилось в 1706г, и придумал его ученый Уильям Джонс.
Число Пи как известно проистекает от геометрии круга. При этом забавно что число 360 (градусы окружности) можно увидеть на 359-той позиции, после запятой в числе Пи.
Как в греческом так и в латинском алфавите Пи, является шестой буквой.
Достаточно 49 десятичных знаков в числе Пи, чтобы просчитать окружность вселенной с точностью до размеров одного атома водорода.
В библейской книге царей (7:23) это число дается в описании жертвенника Соломонова Храма
Ученые не устают определять число знаков после запятой. Так в 2008г их количество составляло 5 триллионов, а в 2011 уже 10 триллионов знаков.
Поклонники уникального числа Пи соревнуются между собой в том, кто больше и без ошибок запомнит все цифры после запятой. На данный момент рекорд принадлежит китайскому парню Лю Чао. В 2006 г он потратил сутки на воспроизведение почти 68 тысяч знаков после запятой.
В 18888 году доктор Эдвин Гудвин из Индианы попытался записать патент на вычисление числа Пи, утверждая что получил это знание от неких небесных сил. К счастью число Пи так и не стало запатентованным благодаря другому американскому профессору нашедшему в его исчислениях неточность.
Некоторые биологи утверждают что мозг человека запрограммирован на поиск природных сочетаний выдающих при соотношении число Пи, и фактически оно является одним из краеугольных камней эволюции человека.
В Сиэтле решили возвести монумент, посвящённый числу Пи. Теперь он высится на ступенях Музея искусств.
Мистическое значение числа Пи проявляется, если сложить первые 144 знака после запятой. Получается «число зверя» равное 666.
В Великобритании в 2008г на полях внезапно возникли загадочные круги. Ученые увидели в них закономерность. Удивительно, но в кругах были зашифрованы первые десять знаков числа Пи.
Число Пи называют еще лудольфовым числом в честь Людольфа ванн Цейлена. Это ученый, который посвятил свою жизнь вычислению и исследованию первых 36 знаков числа. Надгробная плита на могиле ученого с этими выгравированными цифрами таинственно исчезла.
Для интеллектуальных и привлекательных мужчин модный дом Живанши выпустил одеколон под лаконичным названием «Пи»
О том, как вычисления всех знаков числа Пи может привести к сумасшествию, в 1998 г. режиссером Дарреном Анофски снят фильм « Пи: Вера в хаос».
Интересные факты о Числе ПИ
" ПИ" является наиболее используемой математической константой в мире. В двадцатом веке число "ПИ" было использовано во многих областях, таких как теория чисел, вероятности, и теория хаоса.
"ПИ" является иррациональным числом, то есть не имеет конечного значения.
В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков PI и считается действующим чемпионом "ПИ".
Рудольф ван Селен (1540-1610) рассчитал первые 36 цифр числа "ПИ". Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробье.
Уильям Шанкс (1812-1882) работал над расчетами первых 707 цифр числа "ПИ". К сожалению, он сделал ошибку после 527-й, и следующие цифры были не верны.
В 2002 году японский ученый вычислил 1240000 миллиона цифр числа "ПИ" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды.
К 2000 году до н.э., вавилоняне вычислили постоянную отношения радиуса к окружности - 3-1/8 или 3,125. Древние египтяне нашли немного другое отношение - 3-1/7 или 3.143.
День "ПИ" отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3,14). Официальное празднование начинается в 1:59 часов ночи, чтобы число 3,14159 в сочеталось с датой.
Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "ПИ" в 1706 году.
В сентябре 2010 года Николас Чже из технологической компании «Yahoo» смог определить 2 000 000 000 000 000 цифр "Пи" после запятой - два квадриллиона знаков. Если бы эта работа велась на одном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет. Но Чже использовал технологию так называемых облачных вычислений «Hadoop» - было задействовано «облако» из тысячи компьютеров одновременно. И даже при этом как калькуляцию ушло 23 дня.
Символ "Пи" (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.
В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π.
Первые 144 цифры числа "Пи" после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».
Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.
Что скрывает число Пи
Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах. 1 Кто открыл π? Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .
В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.
В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.
В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 . Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи.
Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.
Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια - «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.
Как запомнить число Пи
Для запоминания можно использовать приведённые ниже запоминалки. Для восстановления числа нужно подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.
- Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Девяносто два и шесть - Нужно только постараться,
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть. - Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один
Число Пи, как известно - это отношение длины окружности к ее диаметру. Пи является иррациональным числом, то есть в виде простой дроби оно представлено быть не может. Пи выражено в виде бесконечной, неповторяющейся десятичной (3,14159 ...) дроби, или же в виде такой дроби: 22/7. (сайт)
Вот несколько интересных фактов об этом иррациональном числе.
Открытие числа Пи
Древние вавилоняне знали о существовании Пи еще более 4000 лет назад. Вавилоняне получили значение числа Пи как 3,125. Чуть позже (в 1650 г. до н.э.), исходя из данных древнеегипетских математиков, число Пи уточняется и имеет свое значение - 3,1605. Греческий математик Архимед (287-212 до н.э.) впервые на основе константы числа Пи вывел зависимость длины окружности и геометрических параметров многоугольников (периметр, биссектрисы, медианы и т.д.).
«Язык» числа Пи
Литературоведы изобрели диалект, известный как Pilish, в котором число букв в последовательно идущих словах соответствует цифре числа Пи. Например, Майк Кейт написал свою книгу «НеWake» полностью на языке этого уникального числа.
Как запомнить число Пи
Для того, чтобы запомнить это сложное число, многие люди используют мнемонические техники, известные как «piphilology». Например, чтобы вспомнить значение Пи, они используют стихи, написанные в диалекте Pilish (в каждом слове количество букв соответствует цифре Пи). Рекорд, занесенный в книгу Гиннеса по заученным на память цифрам числа Пи, принадлежит китайцу Чао Лу. Чао выучил наизусть около 7000 тысяч последовательных цифр этого числа.
Пирамида в Гизе
Писатель Джон Тейлор впервые предположил, что проект Великой пирамиды Египта в Гизе, построенной в 2589 - 2566 году до нашей эры, был разработан на основе числа Пи. Тейлор обнаружил, что деление периметра основания пирамиды на ее высоту примерно равно числу, близкому 2 * Пи. Другие специалисты также часто видят математическую взаимосвязь между Пи и Великой Пирамидой Египта.
Вычисления при помощи числа Пи
Сегодня математики при помощи числа Пи могут легко вычислять измерения окружности, расстояние по краю круглого или изогнутого объекта, диаметр кругов и т.д. На сегодняшний день при помощи компьютерной техники стало возможно производить еще более точные вычисления, поскольку по данным на декабрь 2013 года известно порядка 12 трлн. цифр после запятой в числе Пи.
Каждый человек знает про число Пи еще со школы. На уроках математики всем сразу рассказывают, что оно является константой, которая представляет собой число, полученное при делении длины окружности на диаметр. В итоге, получается бесконечное значение. С таким известным числом связано множество интересных фактов, а также мифов и легенд.
Иррациональность константы
До сих пор так и не удалось вычислить точное значение, так как оно — иррациональное. Другими словами, оно является десятичной бесконечной дробью.
В разное время у вех народов использовалось различное значение этого показателя. К примеру, древние египтяне принимало его за 3,1604 , а индусы – как 3,162 . В древности ближе всего к истине были китайцы, которые использовали значение 3,1459 .
Первому, кому удалось вывести вручную первые 707 цифр, был У. Шанкс. Но на 527-ой по счету цифре после запятой он допустил ошибку. Но в любом случае это большое достижение для человека, который самостоятельно высчитывал число в 19 веке.
С появлением вычислительной техники стало намного проще разбираться с этой проблемой. Благодаря первым появившимся ЭВМ удалось вывести 4 млрд. знака после запятой. В 2002 году на мощном компьютере удалось рассчитать 1,24 трлн. цифр. В 2011 году этот рекорд побили – теперь известно 10 трлн. знаков .
Современное название появилось только 3 века назад
Число Пи как константа известно уже столько же, сколько и сама математика как наука. Конечно, все это время в расчетах часто были ошибки. Несмотря на это само название «число Пи» было принято в 1706 году. Но есть свидетельства, что такая константа использовалась еще в 1650 году до нашей эры в Египте писцом по имени Ахмес. Именно поэтом еще этот термин называется число Ахмеса. Есть и другое наименование – число Ринда.
Немного статистики
Установлено, что в первых 31 цифрах константы отсутствует нуль. Кроме того, ученые смогли подсчитать, что если распечатать первый миллиард цифр у такой константы стандартным шрифтом, то листики можно разложить так, что они займут трассу от Канзаса до Нью-Йорка.
Число внутри числа
Число Пи еще называют константой Архимеда, числом Лудольфа и круговой постоянной. В бесконечности цифр, которые идут после запятой в этом числе, тоже можно найти несколько известных значение. К примеру, если быть внимательным, то получится найти шесть девяток. Их назвали в честь Р. Фейнмана – физика из Америки. Когда он читал лекцию своим студентам, то сказал, что хотел бы запомнить последовательность цифр в числе Пи до шести девяток. В конце своей речи он произнес шесть раз слово «девять», подразумевая, что оно является рациональным, хотя на самом деле, наоборот, иррациональное.
Лудольф ван Цейлен посвятил свою жизнь изучению первых 36 цифр в числе Пи. В результате этого первые 36 цифр так и стали называть лудольфовым числом. По легенде они даже написаны на его надгробной плите, но она утрачена, а обнаружить ее так и не получилось.
Пи-клуб
В честь числа Пи был основан клуб. Его участниками являются не только ученые-математики, которые занимались исследованиями круговой константы. Это число окутано завесой тайн, так что многие пытаются их раскрыть. Чтобы иметь возможность постоянно обмениваться новыми знаниями, и был основан Пи-клуб. В него вступить достаточно сложно – необходимо иметь хорошую память, чтобы сдать экзамен на вступление. Требуется перечислить по порядку как можно больше знаков после запятой в константе. А дальше уже остальные будут решать, принимать ли нового участника в этот клуб.
Рекордсмены
Существуют люди, которые поставили рекорды по запоминанию цифр в числе Пи. Например, одним из самых известных является японец Харакучи Акира , который смог озвучить более 83 тыс. знаков. Китаец запланировал за сутки написать более 93 тыс. знаков, но он сделал ошибку, так что смог написать только 67890 цифр.
День числа Пи
С 1988 года введен международный День числа Пи. Его праздную 14 марта. И не удивительно, так как дата записывается как 3 и 14 — это первые цифры в константе. Математики со всего мира стараются не пропускать такое торжество, хотя сам по себе праздник и не самый веселый.
Мифы
Есть предположения, что число Пи использовалось при возведении Вавилонской башни. А рухнула она из-за того, что расчеты были неверными (неточными). Кстати такая же история есть и о храме Соломона.
Другие факты
Существует множество других интересных фактов:
- Если записать число Пи дробным значением, то конца у нее не будет, как и повторений.
- Показатель используется при прогнозировании погоды.
- В 2008 году на территории Великобритании неожиданно появились загадочные круги. У ученых получилось раскодировать в них первые 10 цифр из известной константы.
- Если записать первые 3 цифры в зеркальном отображении, то будет английское слово «pie», которое переводится как «пирог».
- Если пронумеровать все клавиши на фортепиано и начать играть по цифрам из числа Пи, то получается красивая мелодия.
- Компания Givenchy назвала одну из коллекций мужской парфюмерии в честь знаменитой математической константы.
Число Пи является самой популярной и незаменимой константой в вычислениях. Хотя оно используется уже несколько тысячелетий, его современное название появилось только 300 лет назад, а полное значение не установлено, ведь человечество никогда не сможет высчитать его точно. Вот почему это число является одним из самых интересных в математике.