В экономической науке существует два основных направления теорий экономического роста: неокейнсианское и неоклассическое и соответственно два типа моделей, его характеризующих.
Кейнсианство
Центральная проблема макроэкономики для кейнсианской теории - факторы, определяющие уровень и динамикунационального дохода, а также ею распределение на потребление и сбережение (оно затем трансформируется в накопление капитала, т.е. инвестиции). Именно сдвижением потребления и накопления Кейнс связывал объем и динамику национального дохода, проблему его реализации и достижение полной занятости.
Чем больше инвестициий, тем меньше размеры потребления сегодня и значительнее условия и предпосылки для его увеличения в перспективе. Поиск разумного соотношения между сбережением и потреблением - одно из перманентных противоречий экономического роста и вместе с тем условие для совершенствования производства, умножения национального продукта.
Если сбережения превышают инвестиции, то не полностью реализуется потенциальный экономический рост страны. Если же инвестиционный спрос опережает размеры сбережения, то это ведет к «перегреву» экономики, подстегивает инфляционный рост цен и заимствования за рубежом.
Для всех моделей кейнсианского направления характерна общая зависимость между сбережением и инвестициями. Темпы прироста Неокейнсианство
Среди неокейнсианских моделей в экономической науке наибольшую известность получили модели экономического роста, созданные английским экономистом Роем Харродом (1900-1978) и американским экономистом российского происхождения Евсеем Домаром (1914-1997). Предложенные ими варианты моделей весьма сходны, в них анализируется длительный период устойчивого экономического роста, одним из основных условий которого является равенство сбережений и инвестиций (). Однако в долгосрочном периоде возникает различие между сегодняшними сбережениями и завтрашними инвестициями. В силу ряда причин не все сбережения превращаются в инвестиции. Уровень и динамика сбережений и инвестиций зависят от действия разных факторов. Если сбережения определяются главным образом ростом дохода, то инвестиции зависят от многих переменных: состояния конъюнктуры, уровня процентной ставки, размеров налогообложения, ожидаемой рентабельности капиталовложений.
национального дохода зависят от нормы накопления и эффективности инвестиций.
В полной модели экономического роста Р. Харрода анализируются соотношения между тремя величинами: фактическим (), естественным () и гарантированным () темпами роста.
Исходным является уравнение фактического темпа роста:
Устойчивый темп роста производства, который обеспечивается всем приростом населения (это один фактор экономического роста) и всеми возможностями увеличения производительности труда (это второй фактор роста), Харрод называет естественным темпом роста, т.е. таким, который имел бы место, если бы не было хронической безработицы, недогрузки мощностей и экономических кризисов. Третьим фактором роста Харрод считает размеры накопленного капитала и коэффициент капиталоемкости.
Чем больше величина сбережений, тем больше размер инвестиций и выше темпы экономического роста. Зависимость между коэффициентом капиталоемкости и темпами экономического роста обратная. Естественный темп роста представляет (по Харроду) максимально возможный темп роста экономики приданном росте населения и технологических возможностях.
Неоклассическое направление
В центре неоклассического направления стоит идея равновесия, основанного на оптимальной рыночной системе, рассматриваемой как совершенный саморегулирующийся механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом.
В реальной экономической жизни общества это равновесие нарушается. Однако моделирование равновесия позволяет найти отклонение реальных процессов от идеала.
Значительный вклад в развитие теории экономического роста внес лауреат Нобелевской премии американец Роберт Солоу (р. 1924), который модифицировал производственную функцию Кобба-Дугласа путем ввода еше одного фактора - уровня развития технологий. При этом он исходил из того, что изменение технологии приводит к одинаковому увеличению и :
где - выпуск продукции; - основной капитал; - вложенный труд (в виде заработной платы); - уровень развития технологий; - производственная функция Кобба-Дугласа.
Если доля капитала в выпуске продукции измеряется такими показателями, как капиталовооруженность (или фондовложен- ность) на одного работающего, и фондоотдача (количество продукции на одну денежную единицу производственных фондов); доля труда - на основе производительности труда, то вклад технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала. Это так называемый остаток Солоу, который выражает долю экономического роста за счет технического прогресса, или «прогресса в знаниях».
Технологический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного повышения уровня жизни, так как только при его наличии наблюдается устойчивый рост фондовооруженности и выпуска продукции в расчете на одного занятого, т.е. фондоотдачи. В модели Солоу объем производства определяется инвестициями и потреблением . Предполагается, что экономика носит закрытый от мирового рынка характер и отечественные инвестиции равны национальным сбережениям, или объему валового сбережения т.е. .
ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ
Условие,при котором достигается максимальный уровень потребления,американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех,кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом накопления.
В соответствии с таким правилом уровень потребления становится высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска и объемом выбытия в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности.
Потребление по золотому правилу называют устойчивым уровнем потребления.Запас капитала,обеспечивающий устойчивое состояние при таком потреблении,называется золотым уровнем накопления капитала.
Таким образом,максимального уровня потребления можно достичь только при золотом уровне накопления капитала.Такой уровень накопления капитала возможен,только если предельная производительность капитала равна норме выбытия капитала.Это и есть золотое правило.
Действительно,если существующий устойчивый запас капитала превосходит золотой уровень,то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия,что уменьшит уровень потребления.В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления,так как предельная производительность капитала превысит норму выбытия.Следовательно,
золотое правило является условием достижения максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста.
Для поддержания максимального потребления необходимо,чтобы предельный продукт капитала,оставшийся после амортизационных отчислений,был равен темпу прироста производства.
При стабильном приросте трудовых затрат существует прямая зависимость между нормой накопления и запасом капитала,отнесенным к годовому продукту.
Выбытие капитала не может быть большим,чем предельный продукт,созданный функционированием капитала.Золотое правило наглядно показывает уровень капиталовооруженности.
Несомненно,рост населения влияет на капиталовооруженность так же,как и норма выбытия,т.е.уменьшает запасы капитала.
Именно поэтому для достижения максимального уровня потребления необходимо,чтобы чистый предельный продукт капитала был равен темпу прироста населения.
Отсюда можно сделать вывод,что по модели Р.Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уровень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения
Модель Солоу была предложена в 1956 г. и является наиболее известной неоклассической моделью экономического роста. Она выявляет воздействие сбережений, роста трудовых ресурсов и НТП на уровень жизни. В данной модели представлены только домашние хозяйства и фирмы.
В целях упрощения анализа предполагается, что константами являются:
а) доля работающих в общей численности населения;
б) темп роста населения (трудовых ресурсов) ΔL/L=n;
в) доля амортизируемого капитала в общем объеме капитала (А"×K);
г) доля сбережений в национальном доходе (S AV = S/АV).
В отличие от посткейнсианских моделей в модели Солоу капитало-вооруженность труда (f=K/L) не является константой. Труд и капитал выступают как субституты, а сумма коэффициентов эластичности по факторам равна 1, т.е. предполагается постоянная отдача от масштаба. Предполагается также, что спрос изменяется в таком же объеме, как и предложение.
В модели Солоу используется модифицированная производственная функция Кобба-Дугласа как функция средней производительности труда от его капиталовооруженности.
где q t = AV t /L t - производительность труда в период t;
Ф t =K t /L t - капиталовооруженность в период t;
L t - численность трудовых ресурсов в период t,
АV t - доход.
Как видим из рисунка, по мере роста капиталовооруженности производительность труда увеличивается, но с убывающей скоростью, так как снижается предельный продукт капитала.
Средняя производительность капитала (AP k) представлена тангенсом угла β, так как q/ф=AV/L:K/L=AV/K=AP k . Тангенс угла наклона касательной к кривой q(ф) характеризует предельную производительность капитала. Это следует из того, что
ΔAV/ΔK=α×K α -1 ×L 1- α =α(K/L) α-1 =Δq/Δф
Как видим, национальный доход зависит от величины капитала. Соответственно прирост национального дохода будет зависеть от прироста используемого капитала. Прирост капитала в каждый данный момент времени зависит от разности между объемом валовых инвестиций и величиной амортизации: DK=1-А"×К. Объем сбережений есть доля сбережений в доходе, умноженная на величину дохода: S t =S AV ×AV t .
Условием статического равновесия является равенство сбережений и инвестиций, т.е. I t =S t или I-А"×К=S AV ×АV t
После ряда преобразований получим базовое уравнение накопления капитала в модели Солоу: Δф t = S AV × q t - (n + d) × ф t
где Δф t - изменение капиталовооруженности труда в периоде t,
S AV × q t - объем сбережений на одного занятого;
(n + d) × ф t - объем валовых инвестиций на одного занятого.
В модели Солоу равновесие обеспечивает некоторый равновесный уровень капиталовооруженности (ф t). Для равновесного роста нужно, чтобы все сбережения были инвестированы. В целях обеспечения динамичного равновесия необходимо, чтобы уровень капиталовложений не изменялся, т.е. чтобы выполнялось условие Δф t =0. Фактически это означает S AV ×q t = (n + d)×ф t . Иначе говоря, удельные сбережения должны быть распределены между удельными чистыми инвестициями, идущими на прирост капитала, и удельными инвестициями, идущими на реновацию (обновление капитала). Тогда при темпе роста населения, равном n, инвестиции обеспечат рабочие места в объеме, достаточном для сохранения полной занятости при постоянном уровне капиталовооруженности.
Любое изменение удельного объема сбережений, вызванное приростом населения, должно соответствовать удельному приросту инвестиций. При соблюдении этого условия в экономике будет наблюдаться динамическое равновесие при полной занятости. Если же устойчивое динамическое равновесие будет нарушено, то экономика самостоятельно вернется в состояние равновесия за счет гибкости цен на факторы производства. По этой причине динамическое равновесие оказывается устойчивым. Гибкая капиталовооруженность является в модели Солоу встроенным стабилизатором.
В неоклассических моделях равновесный темп экономического роста, равный темпу роста населения, совместим с различными нормами сбережений. Поэтому возникает проблема оптимизации этой нормы. Предположим, что критерием оптимальности является максимизация потребления на одного занятого, т. е. C/L→max. Если эту среднюю норму потребления представить в виде функции от капиталовооруженности труда, то можно доказать, что средняя норма потребления достигает максимума при следующих условиях:
1) если темп прироста капитала равен предельной производительности капитала (ΔK/К=MP k);
2) если оптимальный равновесный рост экономики равен реальной процентной ставке;
3) если норма сбережений (накопления) равна эластичности объема производства по капиталу:
S AV =(ΔAV/ΔK)×(K/AV)
В соответствии с третьим условием оптимальный равновесный рост будет иметь место тогда, когда доход от капитала будет полностью инвестироваться. Это третье условие оптимального роста Э.Фелпс назвал золотым правилом накопления .
Из уравнения для стационарного состояния (13) следует, что при изменении нормы сбережения изменяется и стационарный подушевой капитал, а, соответственно, меняется и стационарное подушевое потребление. Как изменяется потребление при изменении нормы сбережения? Ответ на этот вопрос зависит от первоначального состояния экономики. Подушевое стационарное потребление растет с ростом s при низких нормах сбережения и падает при высоких. При какой норме сбережения стационарное потребление c будет максимальным?
Стационарное подушевое потребление мы находим как разницу между доходом и сбережениями: c*=f(k*(s))-sf(k*(s)). Учитывая, что sf(k*)=(n+)k*, находим:
(14) c*=f(k*(s))-(n+)k*(s).
Макимизируя (14) по s, находим: Поскольку, то выражение в скобках должно быть равно нулю. Подушевой капитал, при котором выражение в скобках равно нулю будем называть капиталом, соответствующим золотому правилу и обозначим через:
Условие 15, определяющее стационарный уровень k , максимизирующий стационарное потребление c , называют золотым правилом накопления капитала. Интерпретация «золотого правила» такова: если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то c g =f(k g )-(n+)k g - это максимальный уровень потребления, который мы можем обеспечить.
Проиллюстрируем золотое правило графически. Норма сбережения s g на рисунке 2 соответствует золотому правилу, поскольку стационарный капитал k g таков, что наклон f(k) в точке k g равен (n+). Как видно из рисунка при увеличении нормы сбережения до s 1 или снижении до s 2 стационарное потребление c по сравнению с с g падает: с g > с 1 и с g > с 2 .
Рисунок 2.Золотое правило накопления капитала
Если норма сбережения в экономике превышает s g и, соответственно стационарный подушевой капитал выше, чем при золотом правиле, то распределение ресурсов в такой экономике динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до s g , можно было бы достигнуть не только повышения подушевого потребления в долгосрочном периоде, т.е.роста стационарного c , но и в процессе перехода от стационарного подушевого капитала k 1 до k g подушевое потребление было бы выше, чем в исходном состоянии. Схематично изменение подушевого потребления изображено на рисунке 3. В момент снижения нормы сбережения t 0 подушевое потребление резко растет, а затем монотонно падет до величины с g . С учетом того, что с g > с 1 , получаем, что даже в течении перехода к новому стационарному состоянию экономика в каждый момент времени имеет более высокое подушевое потребление, чем исходный уровнь с 1 . Таким образом, экономика с нормой сбережения, превышающей s g , сберегает слишком много и в силу этого распределение ресурсов является динамически неэффективным.
Рисунок 3 Динамика подушевого потребления при снижении нормы сбережения c уровня s 1 >s g до величины s g
Если норма сбережения в экономике меньше s g , то, увеличив норму сбережения до s g , можно было бы достигнуть более высокого стационарного подушевого капитала, но в переходный период потребление было бы ниже, чем в настоящий момент. Таким образом, в данном случае нельзя однозначно утверждать, что подобное распределение ресурсов неэффективно, поскольку все зависит от того, как общество ценит будущее потребление относительно текущего, то есть, от межвременных предпочтений.
Модель Солоу. Накопление капитала , рост населения, технологический прогресс . Уровень капиталовооруженности и "золотое правило" накопления. Сбережения, рост и экономическая политика . Рост и налогообложение.ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ ЗОЛОТОЕ
Правило накопления золотое 487
Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала . Интерпретация золотого правила такова если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то s=f(k)-(n+8)k - это максимальный уровень потребления , который мы можем обеспечить.
Как правило, в обращении постоянно находилось нужное для торговых сделок количество золотых монет . Когда у покупателей и продавцов появлялось излишнее количество денег, оно переходило в разряд сокровищ. Если же деньги вновь требовались для купли-продажи товаров , то их забирали из мест накопления и направляли в обращение.
Обратим внимание на то, что позиция Резервные активы, в случае их дебетового остатка, означает накопление этих активов и является положительным фактором для тенденций макроэкономического развития. Когда же возникает кредитовый остаток, то это свидетельствует о неэффективном включении государства в международные экономические отношения , проедание золотовалютных резервов с угрозой финансового банкротства страны. Золотовалютные резервные активы Российской Федерации складывались, в основном, за счет монетарного золота, специальных прав заимствования (СДР), резервной позиции в МВФ и прочих валютных активов.
Процесс первоначального накопления с теми или иными историческими особенностями совершался позже и в других странах.В России, например, процесс отделения производителей от средств производства наиболее интенсивно происходил в связи с отменой крепостного права. В результате реформы 1861 г. помещики захватили у крестьян две трети земли. За урезанный надел наихудшей земли крестьянин обязан был платить выкупные платежи и нести другие повинности в пользу помещика. Размер выкупных платежей исчислялся по вздутым ценам на землю и составил около 2 млрд. руб. золотом. Характеризуя крестьянскую реформу 1861 г., В. И. Ленин писал, что это массовое насилие над крестьянством в интересах рождающегося класса капиталистов.
Тенденция к накоплению золота частными владельцами усилилась в экономически развитых странах с середины 70-х годов. Этому способствовал переход на Ямайскую валютную систему в 1976 г., которая отменила официальную цену на золото, разрешила продажу и покупку золота по рыночным ценам , прекратила размен долларов на золото для центральных банков и правительственных органов. Золото, как и любой другой драгоценный металл , является товаром, точно так же, как товаром выступают валюта, денежные ресурсы . Золото продается на биржах драгоценных металлов по рыночным ценам . Для широких слоев мелких собственников характерно преимущественное накопление золота в форме монет, в том числе "слитковых", которые обладают удобным весовым содержанием - тройская унция или ее дробными частями. Тройская унция составляет 31,1034807 г. В банковских расчетах результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.
Резиденты получили право покупать и продавать иностранную валюту на рубли по рыночному курсу в известных пределах. Для перехода к свободной конвертируемости рубля необходимы стабилизация экономики , финансов, денежного обращения , кредитной системы , накопление золото-валютных резервов и политическая стабильность в стране.
Для этой модели очевидным является золотое правило накопления Э. Фелпса , в силу которого эластичность выпуска по капиталу должна совпадать с нормой накопления в основной капитал
Как это следует из вывода золотого правила накопления Фелпса , модель (33)-(37) является экстремальным случаем модели (33)-(37)
Поэтому все утверждения, сделанные о существовании золотого правила накопления, сбалансированного роста , об асимптоматическом приближении траектории оптимального роста к магистрали, о соотношении между темпами роста I и II подразделений, остаются в силе и для трансформированного времени т, т. е. для любых монотонно изменяющихся темпов Ц1).
Золотое правило", сформулированное Е. Фелпсом, рассматривается в некоторых теориях экономического роста как некий упрощенный подход к определению оптимальной нормы накопления.
Первые экономисты-теоретики открыли источник обогащения государства во внешней торговле . Государство, по их мнению, должно было постоянно соблюдать следующее правило продавать иностранцам ежегодно товары на бблыиую денежную сумму, чем оно покупает у них. В этом случае государство получало за продаваемые в другие страны товары непрерывно возрастающие суммы денег. В то время деньги выступали преимущественно в виде золотых монет . В накоплении золота усматривалась единственная прочная основа богатства нации.
«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.
При оптимальной норме накопления капитала (&**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.:
а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то:
Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.
В таком случае возможны два варианта состояния экономики.
1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».
2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».
Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», - это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.
Рассмотрим первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.
Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.
Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.
Лауреатами Нобелевской премии по экономике в 2004 г. стали американец Эдвард Прескотт и проживающий в США норвежец Финн Кидланд. Награда ученым
присуждена за «их вклад в динамическую макроэкономику: временная составляющая экономической политики и движущие силы внутри бизнес-циклов». В прессрелизе, опубликованном на сайте Нобелевской премии, говорится: «...Движущие силы и колебания внутри бизнес-циклов и выстраивание экономической политики - ключевые сферы макроэкономических исследований. Финн Кидланд и Эдвард Прескотт сделали фундаментальный вклад в эти важные области не только со стороны макроэкономического анализа, но также с точки зрения практики в денежной и налоговой политике во многих странах».
Исследование, проведенное учеными, позволило объединить анализ долгосрочного экономического роста и краткосрочных экономических колебаний. Ученые используют модель экономического роста Р. Солоу. Вклад важнейшего фактора долгосрочного экономического роста - технический прогресс - определяется по так называемому «остатку Солоу». Технический прогресс может вызвать краткосрочные циклические колебания, так как под воздействием технологического шока возрастает совокупная производительность факторов производства. Лауреаты создали целое научное направление «реальные экономические циклы», согласно которому источником циклических колебаний являются шоки со стороны предложения. Эта теория использует следующие положения: а) гибкость цен в краткосрочном периоде; б) изменения реальных показателей зависят от реальных сдвигов в экономике: технологических сдвигов и изменений в фискальной политике.
В результате роста производительности труда увеличивается заработная плата, что вызывает увеличение предложения труда в данный период времени и капиталоотдачи. Кидланд и Прескотт последовательно развивают идею неоклассиков о способности рыночной экономики к саморегулированию без вмешательства государства. По их мнению, падение выпуска - лишь результат временных отклонений темпов экономического роста.